Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~~(~r /\ T /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)