Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p