Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q