Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~(F /\ T) /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~(F /\ T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q