Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(~T /\ ~T) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~(q /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~F /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ T /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~(q /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q