Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r