Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~(~T /\ T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~F /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ T /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ (F || (~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p