Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ T /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))