Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~(~(~q /\ T /\ p) /\ ~(~q /\ T /\ p)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p