Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p