Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (T || T) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r