Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p