Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q