Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ (F || ~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~(~T || ~T) /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p