Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p