Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (~r /\ ~r)) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~~(~T /\ ~T) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q