Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(~(~q /\ p) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (~~p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)