Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q