Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~(T /\ ~T) /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((~F /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~F /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))