Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ T /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q