Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~(F /\ F) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)