Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~T /\ F /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~T /\ F /\ ~~T) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((~~T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p