Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ q) || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ((q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ((q || ~(T /\ r)) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ((q || ~r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q