Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ (F || (~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q