Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p) /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~(T /\ q) /\ p /\ F) || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r