Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (F || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q