Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q /\ T) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~F /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ T /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)