Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)