Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p