Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ (~~~~(T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ (~~~~(T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ (~~~~(T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q