Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)