Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~~~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || ~~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~(~p || q) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganorp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q