Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~T /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ q) /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~~T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ T /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ (F || p) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ ~~T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)