Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ F) || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p