Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q