Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
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⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)