Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ F) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p