Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ T /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ q /\ ~q) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~(T /\ F) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~F /\ T /\ T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q