Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ p /\ F) || (p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q