Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((F /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p