Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r) || (~q /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((~q /\ ~r) || F) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q