Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(F || (p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ (F || (p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p))