Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p