Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ ~~T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r