Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ q)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q