Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q