Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q