Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ((~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q /\ T) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ (F || (p /\ ~q)) /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (~~T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (T /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ ~~(F || (p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || (((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || ((q || ~(T /\ r)) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.genandoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q))