Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (~F /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r