Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r